Termodinamiğin İkinci Yasası: Maxwell'in Cini

Termodinamiğin İkinci Yasası: Maxwell'in Cini

Bir bilim insanına, modern bilimin en büyük yasası nedir diye sorarsanız; büyük ihtimalle size termodinamiğin ikinci yasasından bahsedecektir.

Bu yasayı aslında daha ilkokuldayken öğreniriz fakat bize sadece buz dağının görünen kısmı öğretildiği için, asıl gizemden mahrum kaldık. İlkokulda öğretilen bilgi şuydu:

“Kaynar bir çaya soğuk bir kaşık atarsanız, ısının sıcaktan soğuğa doğru akmasıyla sıcaklıklar dengelenir.”

Yukarıda yazdığımız gibi, enerjinin sıcaktan soğuğa aktığını hepimiz biliyoruz. Yani bunda bu kadar büyütülecek ne var diye düşünebilirsiniz. Fakat birazdan bu yasanın derin sularına doğru bir yolculuk yapacağız ve ne demek istediğimizi daha iyi anlayacaksınız.

Maxwell'in Cini

İçinde hava olan iki kutu düşünelim. Bu kutular, aralarında yalıtılmış bir duvar ile ayrılmışlar. Bu ara duvarın içinde de bir kapak var. Bu kapak, bir molekül yaklaştığında hızla açılıyor ve molekül diğer kutuya geçer geçmez kapanıyor. Böyle bir kutu, bizim için şu an pek bir şey ifade etmiyor. Nitekim, hızlı moleküller yine birbirlerinin tarafına geçecek ve sıcaklık dengesi, sıcaktan soğuğa giderek sağlanacaktır. Fakat buradaki sıkıntı, önceki yazımızda belirttiğimize çok benzerdir. Geçen seferki yazımızda Laplace’in Şeytanı’ndan bahsetmiştik. Burada da Maxwell’in Cini’nden devam ediyoruz; bu olağanüstü varlıklar, bilimin sınırlarıyla uğraşmamızda çok yardım ediyorlar.

Şimdi, kafamızda oluşturduğumuz kutunun başına bir cin koyalım. Bu cin, havadaki moleküllerin hepsini görebilecek kadar keskin bir göze sahip. Bir molekül kapağa yaklaştığında, bu cinimiz devreye giriyor. Cin, sol kutudan sağ kutuya gelen moleküllerden, sadece hızlı gidenlere kapağı açıyor ve sağdan sola gelen moleküllerden de, sadece yavaş gidenlere kapıyı açıyor.

Maxwell'in Cini'nin şematik gösterimi.

Figür 1. Maxwell'in Cini'nin şematik gösterimi.

Peki ne olacaktır? Basit bir mantık ile, hızlı gidenlerin bir tarafta, sıcak gidenlerin de diğer tarafta toplanacağını söyleyebiliriz. Bunda ne var diye düşünüyorsanız okumaya devam edin.

Termodinamik Yasaları

Termodinamiğin 4 yasası var. İsminden de anlaşılabileceği gibi, bu yasalar enerji ve ısı ile ilişkili. Fakat bizim şimdi üzerinde duracağımız olanı ikinci yasadır.

Birinci yasa; enerjilerin birbirlerine dönüşebileceğini, yer değiştirebileceğini ama asla yok edilemeyeceğini veya yaratılamayacağını söyler. Hepimizin bildiği bu gerçek, aslında çok derin sulara kapı açar. Anlayabileceğiniz gibi bu ilk yasa, ikinci yasanın temellerini oluşturmaktadır.

İkinci yasa ise, her şeyin soğuyacağını, eskiyeceğini yani entropisinin her zaman artacağını ifade eder. Sıcak bir suya buz attığımızda, buzun neden amansızca eridiğini bu yasa açıklar. Çünkü ısı, her zaman sıcak sudan soğuk buza doğru hareket edecektir, tersine doğru değil.

Fakat sanırım bu noktada konuyu daha iyi anlamak için, entropi kavramından bahsetmemiz gerekiyor.

Entropi

Eğer ana dalınız fizik değilse, entropiyi anlamanız çok zor olabilir (meraklılar hariç). Çünkü entropi, durumlara göre değişkenlik gösteren çok geniş bir kavramdır ve beyninizin sınırlarını zorlar. Bu nedenle entropiyi ne kadar iyi anlatsam da aklınızda bir yerlerde bu kavram havada kalacaktır.

Bir şeyi anlatmanın en kolay yolu, onu örneklerle açıklamaktır. Bu nedenle örnek vererek devam edelim. Sırayla dizilmiş bir kart destesi düşünün: Mesela iskambil kartları. İskambil kartlarını marketlerden ilk satın aldığınız zaman, size düzenli bir şekilde gelir. İşte bu durumda iskambil kartlarının entropisi sıfırdır. Çünkü entropi dediğimiz şey, düzensizliğin ölçüsüdür. Bir şeyin ilk hali, aynı zamanda o şeyin düzenli hali olarak kabul edilir. Bu nedenle iskambil kartlarının entropisi sıfırdır.

Ama oyuna başlanırken kartlar dağıtılır ve o düzenli hal, birden düzensizleşir. Oyunda kartlar, birbirinin içine geçer ve her kart farklı yerlere kayar. İşte bu durum, entropinin arttığı durumdur.

Peki, iskambil oynamaya devam edelim. Oyun oynamaya devam ettik, ettik, ettik. Sizce en son kartlar toplandığı zamanki kart diziliminin, ilk dizilimle aynı olma olasılığı nedir? Bu ihtimal, sizi beyninizin derinliklerinde bir yolculuğa çıkarabilir ama durun. Size söyleyebileceğim en net şey, bunun neredeyse imkansız olduğudur.

İşte termodinamiğin ikinci yasası, tam da bunu ima eder. Evreni iskambil kartları gibi düşünmemizi ve evren var oldukça, entropisinin artacağını söyler. Hatta zaman kavramını da bu işin içine sokabiliriz. Zamanın akış yönünün, entropinin arttığı yön olduğunu ifade edersek, bu yanlış bir ifade olmaz.

“Entropinin daima arttığı yasası, yani termodinamiğin ikinci yasası, bana göre tüm doğa yasaları arasında baş köşeyi hak ediyor. Eğer kuramınız termodinamiğin ikinci yasasına kaşı geliyorsa hiç ümidi yok demektir, utanç içinde yerle bir olması kaçınılmazdır."
-Arthur Eddington (İngiliz Gök bilimci)

Sanırım kafanızda belli bir ön fikir oluştu. Öyleyse hemen bu öğrendiklerimizi Maxwell’in Cini ile kıyaslayalım. Maxwell’in Cini dediğimiz cin, her molekülün özelliklerini görebilecek keskin bir göze sahipti ve bu özelliği sayesinde hızlı molekülleri bir tarafa, yavaş molekülleri bir tarafa topladı. Bu ne demektir? Entropinin azalması. Öyleyse Arthur Eddington’un bu kadar değer verdiği bu yasa, yıkılmış mı oldu? Olayın ne olduğu yavaş yavaş ortaya çıkmaya başlıyor. Hadi o zaman, hep beraber bu iddiayı deşifre edelim.

Leo Szilard

İşte aklımızı karıştıran ve bildiklerimizi gözden geçirten bu paradoksun çözümünü yapan adamla tanışın: Leo Szilard.

Leo Szilard, Macar asıllı bir mucit. Çok büyük buluşlarını anlatmak için elektron mikroskobunu ve doğrusal parçacık hızlandırıcısı gibi müthiş işlere imza attığını söylememiz yeterli sanırım. Bu çalışkan insan, 1929 yılında bilim dünyasını sarsan bir makale yayımladı. Makalenin ismi, "Akıllı varlıkların müdahalesi ile bir termodinamik sistemdeki entropinin azalması üzerine" idi.

Herhalde makalenin başlığından, ne ile ilgili olduğunu anlamışsınızdır. Öyleyse ne bekliyoruz, hemen Szilard’ın beyninde bir sörf yapalım.

Kutulara yüzer tane molekülü rastgele yerleştirelim. Her iki kutuda da ortalama sıcaklıklar da eşit olsun. Cinimizi kutuların başına koyuyoruz. Cin, sol kutudaki 50 hızlı molekülü sağ kutuya, sağ kutudaki 50 yavaş molekülü de sol kutuya geçiriyor. Bunu yaparken, kapağı 100 kere açıp kapatıyor. Aklınıza gelmiş olmalı, bu cin kapakçığı açarken enerji harcamıyor mu? Bir şeyler üretmeye başladık. Evet, cinin bu kapakçıkları açarken harcadığı enerji, ne kadar az olursa olsun, entropiyi düşürmenin bedelidir. Ama bir dakika. Bu kapakçıkları açmak için ne gerekiyordu? Enerji tek başına yeterli mi?

Bilmek. Cevap buydu. Bilmenin de bir enerjisi vardı.

Cinin, kapakçıkları açmak için moleküllerin özelliklerini bilmesine ihtiyacı vardı. Cin, moleküllerin hızını hesaplayacaktı ve bu hızı hesaplarken de enerji harcamak zorundaydı. Beynini kullanması için enerji gerekiyordu. Beynimizde ne kadar çok bilgi bulunursa, beynimizi o ölçüde düzenlemiş oluruz ve bu entropiyi azaltır. Bu durumda kutuda artan entropiyi dengelemiş oluruz. İşte sorunu böyle çözeriz, bilmenin enerjisi ile.

Yusuf İkbal Aldemir

Referanslar
1. http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/bs.3830090402/abstract
2. Joanne Baker, Gerçekten Bilmeniz Gereken 50 Fizik Fikri
3. Carl Sagan, Milyarlarca ve Milyarlarca
4. Jim Al Khalili, Paradoks
Figürler
1. https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Htkym

İlgili Makaleler

Başlık

Açıklama